Lesson 02 练习

改 code.py 里对应的代码，运行 python lessons/02_embedding/code.py 观察变化。每次改完重新跑，重点看终端的相似度矩阵和弹出的图表。

练习 1：加一个"捣乱句子"

在 SENTENCES 最后加一条和三个主题都无关的句子，比如：

"今天天气晴朗，适合出门散步。",

（别忘了在 GROUP_LABELS 加一个新组，比如 "天气"，并在 GROUP_COLORS 加个颜色比如 "purple"）

观察：这条新句子和其他句子的相似度是多少？在散点图上它是不是孤零零地飘在一边？

思考：这说明 embedding 能区分"语义无关"——这正是检索时不误召回无关内容的基础。

练习 2：测试"反义/对比"句子

加两条语义相反或对比的句子，看它们的相似度：

"远程办公非常自由，推荐大家多用。",   # 正面
"远程办公效率低，应该全面禁止。",     # 反面

观察：这两条的相似度是高还是低？

思考：这有点反直觉——明明是相反的观点，为什么向量可能还挺接近？（提示：embedding 主要捕捉"话题/主题"的相似度，而不是"立场"。它们都在讨论"远程办公"这个话题，所以向量接近。情感、立场通常需要专门的模型来区分。）

练习 3：长句 vs 短句

把第一条年假句子改成很简短的版本：

"年假5天。",

再保留原版 "入职满一年有 5 天带薪年假。"。看这两条的相似度。

思考：长短不同的句子，只要语义一致，相似度依然很高吗？为什么余弦相似度能不受长度影响？（提示：回顾 README 里"为什么用余弦不用距离"——它只看方向不看长度。）

练习 4：手算一个余弦相似度（巩固公式）

在 code.py 跑完后，挑两个句子，比如 [0] 和 [1]，在终端输出里找到它们在相似度矩阵里的值。

然后用下面的代码单独算一下，验证理解：

# 临时加在 main() 末尾跑
import numpy as np
a, b = vectors[0], vectors[1]
dot = np.dot(a, b)               # 点积
norm_a = np.linalg.norm(a)       # |a|
norm_b = np.linalg.norm(b)       # |b|
cos = dot / (norm_a * norm_b)    # 余弦相似度
print(f"点积={dot:.2f}, |a|={norm_a:.2f}, |b|={norm_b:.2f}, cos={cos:.4f}")

对照矩阵里的值，确认一致。这就是矩阵里每个格子的计算过程。

✅ 完成本课后，你应该能回答

embedding 把文本变成了什么？为什么这串数字能代表语义？
余弦相似度的公式是什么？值的范围和含义？
为什么 RAG 用余弦相似度而不是两点间距离？
为什么说 embedding 是 RAG 的质量上限？